Полезное для программистов:

Фриланс
Новости
Статьи
   
Рубрики:


Быстрая сортировка.

Поиск:
Как и в сортировке слиянием, массив разбивается на две части, с условием, что все элементы первой части меньше любого элемента второй. Потом каждая часть сортируется отдельно. Разбиение на части достигается упорядочиванием относительно некоторого элемента массива, т. е. в первой части все числа меньше либо равны этому элементу, а во второй, соответственно, больше либо равны. Два индекса проходят по массиву с разных сторон и ищут элементы, которые попали не в свою группу. Найдя такие элементы, их меняют местами. Тот элемент, на котором индексы пересекутся, и определяет разбиение на группы. Классическая реализация алгоритма выглядит так:

Код

Program QuickSort;
Var A  : array[1..1000] of integer;
    N,T : integer; 
Procedure Sort(p,q : integer); {p,q - индексы начала и конца сортируемой части массива}
Var i,j,r : integer;
Begin
if p<q then {массив из одного элемента тривиально упорядочен}
begin
  r:=A[p];
  i:=p-1;
  j:=q+1;
  while i<j do
   begin
    repeat
     i:=i+1;
    until A[i]>=r;
    repeat
     j:=j-1;
    until A[j]<=r;
    if i<j then
     begin
      T:=A[i];
      A[i]:=A[j];
      A[j]:=T;
     end;
   end;
  Sort(p,j);
  Sort(j+1,q);
end;
End;
Begin
{Определение размера массива A - N) и его заполнение}

{запуск сортирующей процедуры}
Sort(1,N);
{Вывод отсортированного массива A}
  …
End.


Что же делает данный алгоритм таким быстрым? Ну во-первых, если массив каждый раз будет делится на приблизительно равные части, то для него будет верно то же соотношение, что и для сортировки слиянием, т. е. время работы будет O(nlog2n). Это уже само по себе хорошо. Кроме того, константа при nlog2n очень мала, ввиду простоты внутреннего цикла программы. В комплексе это обеспечивает огромную скорость работы. Но как всегда есть одно «но». Вы, наверное, уже задумались: а что если массив не будет делится на равные части? Классическим примером является попытка «быстро» отсортировать уже отсортированный массив. При этом данные каждый раз будут делиться в пропорции 1 к n-1, и так n раз. Общее время работы при этом будет O(n2), тогда как вставкам, для того чтобы «понять», что массив уже отсортирован, требуется всего-навсего O(n). А на кой нам сортировка, которая одно сортирует хорошо, а другое плохо? А собственно, что она сортирует хорошо? Оказывается, что лучше всего она сортирует случайные массивы (порядок элементов в массиве случаен). И поэтому нам предлагают ввести в алгоритм долю случайности. А точнее, вставить randomize и вместо r:=A[p]; написать r:=A[random(q-p)+p]; т. е. теперь мы разбиваем данные не относительно конкретного, а относительно случайного элемента. Благодаря этому алгоритм получает приставку к имени «вероятностный». Особо недоверчивым предлагаю на своем опыте убедится, что данная модификация быстрой сортировки сортирует любые массивы столь же быстро.

А теперь еще один интересный факт: время O(nlog2n) является минимальным для сортировок, которые используют только попарное сравнение элементов и не использует структуру самих элементов. Тем, кому интересно, откуда это взялось, рекомендую поискать в литературе, доказательство я здесь приводить не намерен, не Дональд Кнут, в конце концов :-). Но вы обратили внимание, что для рассмотренных алгоритмов в принципе не важно, что сортировать - такими методами можно сортировать хоть числа, хоть строки, хоть какие-то абстрактные объекты. Следующие сортировки могут сортировать только определенные типы данных, но за счет этого они имеют рекордную временную оценку O(n).
Сайт: http://docs.com.ru






Просмотров: 3066

 

 

Новые статьи:


Популярные:
  1. Как сделать цикличным проигрывание MIDI-файла?
  2. Создание AVI файла из рисунков
  3. Как устройство "отключить в данной конфигурации"?
  4. Kто в данный момент присоединен через Сеть?
  5. Как узнать количество доступной памяти?
  6. Как реализовать в RichEdit разноцветный текст?
  7. Как скрыть свое приложение от ProcessViewer
  8. Как программно нажать/скрыть/показ кнопку "Start"?
  9. Модуль работы с ресурсами в PE файлах
10. Функции вызова диалоговых окон выбора
11. Проверка граматики средствами Word'а из Delphi.
12. Модуль для упрощенного вызова сообщений
13. Функции для записи и чтение своих данных в, ЕХЕ- файле
14. Рекурсивный просмотр директорий
15. Network Traffic Monitor
16. Разные модули
17. Универсальная функция для обращения к любым экспортируем функциям DLL
18. Библиотека от VladS
19. Протектор для UPX'а
20. Еще об ICQ, сообщения по контакт листу?
21. Использование открытых интерфейсов
22. Теория и практика использования RTTI
23. Работа с TApplication
24. Примеры использования Drag and Drop для различных визуальных компонентов
25. Что такое порт? Правила для работы с портами
26. Симфония на клавиатуре
27. Загрузка DLL
28. Исправление автоинкремента
29. Взаимодействие с чужими окнами
30. Проверить дубляжи в столбце


 

 

 
 
На главную