Полезное для программистов:

Фриланс
Новости
Статьи
   
Рубрики:

Error. Page cannot be displayed. Please contact your service provider for more details. (13)


Огромные числа

Поиск:
Данный модуль использует массив байт для предоставления БОЛЬШИХ чисел. Бинарно-хранимые числа заключены в массив, где первый элемент является Наименьшим Значимым Байтом (Least Significant Byte - LSB), последний - Наибольшим Значимым Байтом (Most Significant Byte - MSB), подобно всем Intel-целочисленным типам.

Арифметика здесь использует не 10- или 2-тиричную, а 256-тиричную систему исчисления, чтобы каждый байт представлял одну (1) цифру.

Числа HugeInttype - Подписанные Числа (Signed Numbers).

При компиляции с директивой R+, ADD и MUL могут в определенных обстоятельствах генерировать "Arithmetic Overflow Error" (RunError(215)) - ошибка арифметического переполнения. В таком случае пользуйтесь переменной "HugeIntCarry".

Переменная "HugeIntDiv0" используется для проверки деления на ноль.

Используйте {$DEFINE HugeInt_xx } или поле "Conditional defines" (символ условного компилирования) в "Compiler options" (опции компилятора) для задания размерности, где xx должно быть равно 64, 32 или 16, в противном случае HugeIntSize будет равен 8 байтам.

Код
unit HugeInts;
interface

const
{$IFDEF HugeInt_64 }

 HugeIntSize = 64;

{$ELSE}{$IFDEF HugeInt_32 }

 HugeIntSize = 32;
{$ELSE}{$IFDEF HugeInt_16 }

 HugeIntSize = 16;
{$ELSE}

 HugeIntSize = 8;
{$ENDIF}{$ENDIF}{$ENDIF}

 HugeIntMSB = HugeIntSize - 1;

type

 HugeInt = array[0..HugeIntMSB] of Byte;

const

 HugeIntCarry: Boolean = False;
 HugeIntDiv0: Boolean = False;

procedure HugeInt_Min(var a: HugeInt); { a := -a }
procedure HugeInt_Inc(var a: HugeInt); { a := a + 1 }
procedure HugeInt_Dec(var a: HugeInt); { a := a - 1 }

procedure HugeInt_Add(a, b: HugeInt; var R: HugeInt); { R := a + b }
procedure HugeInt_Sub(a, b: HugeInt; var R: HugeInt); { R := a - b }
procedure HugeInt_Mul(a, b: HugeInt; var R: HugeInt); { R := a * b }
procedure HugeInt_Div(a, b: HugeInt; var R: HugeInt); { R := a div b }
procedure HugeInt_Mod(a, b: HugeInt; var R: HugeInt); { R := a mod b }

function HugeInt_IsNeg(a: HugeInt): Boolean;
function HugeInt_Zero(a: HugeInt): Boolean;
function HugeInt_Odd(a: HugeInt): Boolean;

function HugeInt_Comp(a, b: HugeInt): Integer; {-1:a< 0; 1:a>}
procedure HugeInt_Copy(Src: HugeInt; var Dest: HugeInt); { Dest := Src }

procedure String2HugeInt(AString: string; var a: HugeInt);
procedure Integer2HugeInt(AInteger: Integer; var a: HugeInt);
procedure HugeInt2String(a: HugeInt; var S: string);

implementation

procedure HugeInt_Copy(Src: HugeInt; var Dest: HugeInt);
{ Dest := Src }
begin

 Move(Src, Dest, SizeOf(HugeInt));
end; { HugeInt_Copy }

function HugeInt_IsNeg(a: HugeInt): Boolean;
begin

 HugeInt_IsNeg := a[HugeIntMSB] and $80 > 0;
end; { HugeInt_IsNeg }

function HugeInt_Zero(a: HugeInt): Boolean;
var
 i: Integer;
begin

 HugeInt_Zero := False;
 for i := 0 to HugeIntMSB do
   if a[i] <> 0 then
     Exit;
 HugeInt_Zero := True;
end; { HugeInt_Zero }

function HugeInt_Odd(a: HugeInt): Boolean;
begin

 HugeInt_Odd := a[0] and 1 > 0;
end; { HugeInt_Odd }

function HugeInt_HCD(a: HugeInt): Integer;
var
 i: Integer;
begin

 i := HugeIntMSB;
 while (i > 0) and (a[i] = 0) do
   Dec(i);
 HugeInt_HCD := i;
end; { HugeInt_HCD }

procedure HugeInt_SHL(var a: HugeInt; Digits: Integer);
{ Перемещение байтов переменной "Digits" в левую часть,

байты "Digits" будут 'ослабевать' в MSB-части.
LSB-часть заполняется нулями. }
var
 t: Integer;
 b: HugeInt;
begin

 if Digits > HugeIntMSB then
   FillChar(a, SizeOf(HugeInt), 0)
 else if Digits > 0 then
 begin
   Move(a[0], a[Digits], HugeIntSize - Digits);
   FillChar(a[0], Digits, 0);
 end; { else if }
end; { HugeInt_SHL }

procedure HugeInt_SHR(var a: HugeInt; Digits: Integer);
var
 t: Integer;
begin

 if Digits > HugeIntMSB then
   FillChar(a, SizeOf(HugeInt), 0)
 else if Digits > 0 then
 begin
   Move(a[Digits], a[0], HugeIntSize - Digits);
   FillChar(a[HugeIntSize - Digits], Digits, 0);
 end; { else if }
end; { HugeInt_SHR }

procedure HugeInt_Inc(var a: HugeInt);
{ a := a + 1 }
var

 i: Integer;
 h: Word;
begin

 i := 0;
 h := 1;
 repeat
   h := h + a[i];
   a[i] := Lo(h);
   h := Hi(h);
   Inc(i);
 until (i > HugeIntMSB) or (h = 0);
 HugeIntCarry := h > 0;
{$IFOPT R+ }
 if HugeIntCarry then
   RunError(215);
{$ENDIF}
end; { HugeInt_Inc }

procedure HugeInt_Dec(var a: HugeInt);
{ a := a - 1 }
var
 Minus_1: HugeInt;
begin

 { самый простой способ }
 FillChar(Minus_1, SizeOf(HugeInt), $FF); { -1 }
 HugeInt_Add(a, Minus_1, a);
end; { HugeInt_Dec }

procedure HugeInt_Min(var a: HugeInt);
{ a := -a }
var
 i: Integer;
begin

 for i := 0 to HugeIntMSB do
   a[i] := not a[i];
 HugeInt_Inc(a);
end; { HugeInt_Min }

function HugeInt_Comp(a, b: HugeInt): Integer;
{ a = b: ==0; a > b: ==1; a < b: ==-1 }
var

 A_IsNeg, B_IsNeg: Boolean;
 i: Integer;
begin

 A_IsNeg := HugeInt_IsNeg(a);
 B_IsNeg := HugeInt_IsNeg(b);
 if A_IsNeg xor B_IsNeg then
   if A_IsNeg then
     HugeInt_Comp := -1
   else
     HugeInt_Comp := 1
 else
 begin
   if A_IsNeg then
     HugeInt_Min(a);
   if B_IsNeg then
     HugeInt_Min(b);
   i := HugeIntMSB;
   while (i > 0) and (a[i] = b[i]) do
     Dec(i);
   if A_IsNeg then { оба отрицательные! }
     if a[i] > b[i] then
       HugeInt_Comp := -1
     else if a[i] < b[i] then
       HugeInt_Comp := 1
     else
       HugeInt_Comp := 0
   else { оба положительные } if a[i] > b[i] then
       HugeInt_Comp := 1
     else if a[i] < b[i] then
       HugeInt_Comp := -1
     else
       HugeInt_Comp := 0;
 end; { else }
end; { HugeInt_Comp }

procedure HugeInt_Add(a, b: HugeInt; var R: HugeInt);
{ R := a + b }
var

 i: Integer;
 h: Word;
begin

 h := 0;
 for i := 0 to HugeIntMSB do
 begin
   h := h + a[i] + b[i];
   R[i] := Lo(h);
   h := Hi(h);
 end; { for }
 HugeIntCarry := h > 0;
{$IFOPT R+ }
 if HugeIntCarry then
   RunError(215);
{$ENDIF}
end; { HugeInt_Add }

procedure HugeInt_Sub(a, b: HugeInt; var R: HugeInt);
{ R := a - b }
var

 i: Integer;
 h: Word;
begin

 HugeInt_Min(b);
 HugeInt_Add(a, b, R);
end; { HugeInt_Sub }

procedure HugeInt_Mul(a, b: HugeInt; var R: HugeInt);
{ R := a * b }
var

 i, j, k: Integer;
 A_end, B_end: Integer;
 A_IsNeg, B_IsNeg: Boolean;
 h: Word;
begin

 A_IsNeg := HugeInt_IsNeg(a);
 B_IsNeg := HugeInt_IsNeg(b);
 if A_IsNeg then
   HugeInt_Min(a);
 if B_IsNeg then
   HugeInt_Min(b);
 A_End := HugeInt_HCD(a);
 B_End := HugeInt_HCD(b);
 FillChar(R, SizeOf(R), 0);
 HugeIntCarry := False;
 for i := 0 to A_end do
 begin
   h := 0;
   for j := 0 to B_end do
     if (i + j) < HugeIntSize then
     begin
       h := h + R[i + j] + a[i] * b[j];
       R[i + j] := Lo(h);
       h := Hi(h);
     end; { if }
   k := i + B_End + 1;
   while (k < HugeIntSize) and (h > 0) do
   begin
     h := h + R[k];
     R[k] := Lo(h);
     h := Hi(h);
     Inc(k);
   end; { while }
   HugeIntCarry := h > 0;
{$IFOPT R+}
   if HugeIntCarry then
     RunError(215);
{$ENDIF}
 end; { for }
 { если все хорошо... }
 if A_IsNeg xor B_IsNeg then
   HugeInt_Min(R);
end; { HugeInt_Mul }

procedure HugeInt_DivMod(var a: HugeInt; b: HugeInt; var R: HugeInt);
{ R := a div b  a := a mod b }
var

 MaxShifts, s, q: Integer;
 d, e: HugeInt;
 A_IsNeg, B_IsNeg: Boolean;
begin

 if HugeInt_Zero(b) then
 begin
   HugeIntDiv0 := True;
   Exit;
 end { if }
 else
   HugeIntDiv0 := False;
 A_IsNeg := HugeInt_IsNeg(a);
 B_IsNeg := HugeInt_IsNeg(b);
 if A_IsNeg then
   HugeInt_Min(a);
 if B_IsNeg then
   HugeInt_Min(b);
 if HugeInt_Comp(a, b) < 0 then
   { a<b; нет необходимости деления }
   FillChar(R, SizeOf(R), 0)
 else
 begin
   FillChar(R, SizeOf(R), 0);
   repeat
     Move(b, d, SizeOf(HugeInt));
     { сначала вычисляем количество перемещений (сдвигов) }
     MaxShifts := HugeInt_HCD(a) - HugeInt_HCD(b);
     s := 0;
     while (s <= MaxShifts) and (HugeInt_Comp(a, d) >= 0) do
     begin
       Inc(s);
       HugeInt_SHL(d, 1);
     end; { while }
     Dec(s);
     { Создаем новую копию b }
     Move(b, d, SizeOf(HugeInt));
     { Перемещаем (сдвигаем) d }
     HugeInt_ShL(d, S);
     { Для добавление используем e = -d, это быстрее чем вычитание d }
     Move(d, e, SizeOf(HugeInt));
     HugeInt_Min(e);
     Q := 0;
     { пока a >= d вычисляем a := a+-d и приращиваем Q}
     while HugeInt_Comp(a, d) >= 0 do
     begin
       HugeInt_Add(a, e, a);
       Inc(Q);
     end; { while }
     { Упс!, слишком много вычитаний; коррекция }
     if HugeInt_IsNeg(a) then
     begin
       HugeInt_Add(a, d, a);
       Dec(Q);
     end; { if }
     HugeInt_SHL(R, 1);
     R[0] := Q;
   until HugeInt_Comp(a, b) < 0;
   if A_IsNeg xor B_IsNeg then
     HugeInt_Min(R);
 end; { else }
end; { HugeInt_Div }

procedure HugeInt_DivMod100(var a: HugeInt; var R: Integer);
{ 256-тиричное деление - работает только с

положительными числами: R := a mod 100; a:= a div 100; }
var

 Q: HugeInt;
 S: Integer;
begin

 R := 0;
 FillChar(Q, SizeOf(Q), 0);
 S := HugeInt_HCD(a);
 repeat
   r := 256 * R + a[S];
   HugeInt_SHL(Q, 1);
   Q[0] := R div 100;
   R := R mod 100;
   Dec(S);
 until S < 0;
 Move(Q, a, SizeOf(Q));
end; { HugeInt_DivMod100 }

procedure HugeInt_Div(a, b: HugeInt; var R: HugeInt);
begin

 HugeInt_DivMod(a, b, R);
end; { HugeInt_Div }

procedure HugeInt_Mod(a, b: HugeInt; var R: HugeInt);
begin

 HugeInt_DivMod(a, b, R);
 Move(a, R, SizeOf(HugeInt));
end; { HugeInt_Mod }

procedure HugeInt2String(a: HugeInt; var S: string);

 function Str100(i: Integer): string;
 begin
   Str100 := Chr(i div 10 + Ord('0')) + Chr(i mod 10 + Ord('0'));
 end; { Str100 }
var

 R: Integer;
 Is_Neg: Boolean;
begin

 S := '';
 Is_Neg := HugeInt_IsNeg(a);
 if Is_Neg then
   HugeInt_Min(a);
 repeat
   HugeInt_DivMod100(a, R);
   Insert(Str100(R), S, 1);
 until HugeInt_Zero(a) or (Length(S) = 254);
 while (Length(S) > 1) and (S[1] = '0') do
   Delete(S, 1, 1);
 if Is_Neg then
   Insert('-', S, 1);
end; { HugeInt2String }

procedure String_DivMod256(var S: string; var R: Integer);
{ 10(00)-тиричное деление - работает только с

положительными числами: R := S mod 256; S := S div 256 }
var
 Q: string;
begin

 FillChar(Q, SizeOf(Q), 0);
 R := 0;
 while S <> '' do
 begin
   R := 10 * R + Ord(S[1]) - Ord('0');
   Delete(S, 1, 1);
   Q := Q + Chr(R div 256 + Ord('0'));
   R := R mod 256;
 end; { while }
 while (Q <> '') and (Q[1] = '0') do
   Delete(Q, 1, 1);
 S := Q;
end; { String_DivMod256 }

procedure String2HugeInt(AString: string; var a: HugeInt);
var

 i, h: Integer;
 Is_Neg: Boolean;
begin

 if AString = '' then
   AString := '0';
 Is_Neg := AString[1] = '-';
 if Is_Neg then
   Delete(Astring, 1, 1);
 i := 0;
 while (AString <> '') and (i <= HugeIntMSB) do
 begin
   String_DivMod256(AString, h);
   a[i] := h;
   Inc(i);
 end; { while }
 if Is_Neg then
   HugeInt_Min(a);
end; { String2HugeInt }

procedure Integer2HugeInt(AInteger: Integer; var a: HugeInt);
var
 Is_Neg: Boolean;
begin

 Is_Neg := AInteger < 0;
 if Is_Neg then
   AInteger := -AInteger;
 FillChar(a, SizeOf(HugeInt), 0);
 Move(AInteger, a, SizeOf(Integer));
 if Is_Neg then
   HugeInt_Min(a);
end; { Integer2HugeInt }

end.
Автор: DRKB
Сайт: http://delphiworld.narod.ru






Просмотров: 2350

 

 

Новые статьи:


Популярные:
  1. Как сделать цикличным проигрывание MIDI-файла?
  2. Создание AVI файла из рисунков
  3. Как устройство "отключить в данной конфигурации"?
  4. Kто в данный момент присоединен через Сеть?
  5. Как узнать количество доступной памяти?
  6. Как реализовать в RichEdit разноцветный текст?
  7. Как скрыть свое приложение от ProcessViewer
  8. Как программно нажать/скрыть/показ кнопку "Start"?
  9. Модуль работы с ресурсами в PE файлах
10. Функции вызова диалоговых окон выбора
11. Проверка граматики средствами Word'а из Delphi.
12. Модуль для упрощенного вызова сообщений
13. Функции для записи и чтение своих данных в, ЕХЕ- файле
14. Рекурсивный просмотр директорий
15. Network Traffic Monitor
16. Разные модули
17. Универсальная функция для обращения к любым экспортируем функциям DLL
18. Библиотека от VladS
19. Протектор для UPX'а
20. Еще об ICQ, сообщения по контакт листу?
21. Использование открытых интерфейсов
22. Теория и практика использования RTTI
23. Работа с TApplication
24. Примеры использования Drag and Drop для различных визуальных компонентов
25. Что такое порт? Правила для работы с портами
26. Симфония на клавиатуре
27. Загрузка DLL
28. Исправление автоинкремента
29. Взаимодействие с чужими окнами
30. Проверить дубляжи в столбце


 

 

 
 
На главную